Page 58 - 《橡塑技术与装备》2026年1期

橡塑技术与装备
HINA R&P TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

表 4 圆环外径轴向最大变形表 根据圆环热变形分析，可以得到内约束圆环计算
内径 外径 直径比 圆环外径轴向最大变形 外径径向变形 X、计算外径轴向最大变形 Z、计算外
d D d/D U zmax
1 100 500 0.200 0.585 径最大总变形 Y 关于直径比 d/D 的热变形函数式。
2 20 500 0.040 0.575
3 180 500 0.360 0.606 3.1 圆环实验组数据
4 100 200 0.500 0.633 为 了验 证 热 变形 函 数式 的 普 遍性， 验 证 函数 关
5 100 800 0.125 0.579
6 20 200 0.100 0.577 系是否适用于不同加热温度、不同线膨胀系数、不同
7 180 200 0.900 0.723 圆环大小，设计有限元实验组进行验证 ；更改加热温
8 20 800 0.025 0.575 -6 -1
9 180 800 0.225 0.587 度 T f =200 ℃， 线 膨 胀 系数 α=20×10 ℃ ， 选 择 外
径 D=100 mm、1 200 mm 的 18 组数据进行验证 ；将
2
d/D 代入计算外径径向变形 X=[0.697 9(d/D) -1.710
9(d/D)+1.008 9](ΔR-ΔB)+ΔB、计算外径轴向最大变形
-6
2
Z=(0.133 3(d/D) +0.049 1(d/D)+0.571 5)/(5 736×10 )×α×ΔT、
2
2
计算外径最大总变形为 Y= X +Z ，得到 X、Y、Z 值；
将数据代入式（2）、（3）得到 ΔB 和 ΔR。
表 5 圆环实验组外径径向变形误差表，可以看出
计算外径径向变形相对于圆环外径径向变形误差小，
仅对 d/D ＞ 0.95 时候，误差较大。
表 6 圆环实验组外径轴向最大变形误差表，可以
看出计算外径轴向最大变形相对于圆环外径轴向变形
图 9 直径比与圆环外径轴向最大变形拟合关系

表 5 圆环实验组外径径向变形误差表
内径 外径 直径比 圆环外径径向变形 理论圆环外径径向变形 理论圆环壁厚变形 形状系数 计算外径径向变形 误差 E 1 /%
d D d/D UR ΔR ΔB K X (X-UR)/UR
1 1 100 0.01 0.178 0 0.178 0.176 0.99 0.178 -0.002
2 4 100 0.04 0.177 6 0.178 0.171 0.947 0.178 -0.023
3 15 100 0.15 0.172 0 0.178 0.151 0.775 0.172 -0.111
4 35 100 0.35 0.146 8 0.178 0.116 0.500 0.147 -0.174
5 55 100 0.55 0.107 8 0.178 0.080 0.283 0.107 -0.321
6 70 100 0.70 0.072 5 0.178 0.053 0.153 0.072 -0.030
7 90 100 0.90 0.023 8 0.178 0.018 0.037 0.023 -1.878
8 95 100 0.95 0.019 1 0.178 0.009 0.060 0.011 -41.511
9 97 100 0.97 0.013 9 0.178 0.005 0.049 0.006 -54.105
10 12 1 200 0.01 2.135 8 2.136 2.115 0.99 2.136 0.003
11 300 1 200 0.25 1.937 3 2.136 1.602 0.628 1.936 -0.086
12 400 1 200 0.33 1.791 5 2.136 1.424 0.516 1.791 0.001
13 500 1 200 0.42 1.614 3 2.136 1.246 0.414 1.617 0.188
14 600 1 200 0.50 1.411 9 2.136 1.068 0.322 1.418 0.446
15 700 1 200 0.58 1.191 0 2.136 0.890 0.242 1.199 0.713
16 950 1 200 0.79 0.596 1 2.136 0.445 0.089 0.600 0.700
17 1 140 1 200 0.95 0.140 2 2.136 0.107 0.016 0.134 -4.410
18 1 164 1 200 0.97 0.083 8 2.136 0.064 0.010 0.076 -8.751
径变形误差表，其中表 8 中第 1 组数据为图 2 数 据，
误差小。
表 8 中第 2~12 组数据为图 10 数据，可以看出用热变
表 7 圆环实验组外径最大总变形误差表，可以看
形函数式计算调模螺母的外径径向变形、外径轴向最
出计算外径最大总变形相对于圆环最大总变形误差小。
大变形、外径最大总变形与有限元计算结果误差小，
3.1 调模螺母有限元结果
避免了复杂的有限元建模，适用于工程快速计算。
图 10 调模螺母梯形牙路径径向 / 轴向 / 总变形云
图，可以看出随着梯形牙齿形厚度的减小轴向变形减
小，径向变形与路径近似线性关系。表 8 调模螺母外 4 结论

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