Page 56 - 《橡塑技术与装备》2026年1期
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橡塑技术与装备
HINA R&P TECHNOLOGY AND EQUIPMENT
得到约束状态下圆环外径径向变形、外径轴向最大变 图 5 圆环径向 / 轴向 / 总变形云图，可以得到圆
形、外径最大总变形。 环外径径向变形 UR、圆环外径轴向最大变形 U zmax 、
圆环外径最大总变形 U max ，对这些输出结果进行参数
化，通过设计实验和数据处理，获取参数拟合函数式。
2.2 响应面分析
对圆环进行响应面分析，参数化数据包含内径 d、
外径 D、圆环外径径向变形 UR、圆环外径轴向最大
变形 U zmax 、圆环外径最大总变形 U max ，图 6 圆环热变
形设计实验，采用中心复合的方法，获取 9 组实验数据。
对设计实验数据进行响应面分析，观察响应面的
质量，图 7 响应面拟合优度水平，可以看出决定系数
R²(Coefficient of Determination) 相对于圆环外径径
图 4 圆环有限元分析项目流
向变形 UR、圆环外径轴向最大变形 U zmax 、圆环外径
图 5 圆环径向 / 轴向 / 总变形云图
图 6 圆环热变形设计实验
最大变形 U max ，其值基本接近 1，说明量化响应面模 反映模型在最差情况下的局部偏差，用于识别异常点
型对实验设计采样点的拟合精度非常高，模型几乎能 或模型失效区域，图中参数数值基本趋于 0，说明该
100% 解释数据变异，可直接用于优化或可靠性分析。 模型的局部偏差小。因此，使用设计实验中心复合方
均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）用于 法得到的 9 组数据具有代表性，其模型得到的响应面
衡量模型整体预测精度，值越小表示拟合越好，图中 具有整体和局部很好的精度。
参数数值基本趋于 0，说明该模型的整体预测精度高。 2.3 计算外径径向变形
最大相对残差（Maximum Relative Residual, MRR） 对图 6 中 9 组设计实验数据进行整理，将数据代
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