Page 68 - 《橡塑技术与装备》2025年6期

橡塑技术与装备
HINA R&P TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

根据地图上的距离，AGV 的速度，在 AGV 规划 3.2 凸多边形相交算法
好路径后，提前计算出 AGV 到达各点位的时间，并 （1）凸多边形
在 AGV 运行过程中更新最新的时刻表，保持相对准确。 凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。判断
（4）碰撞区域调度 方法 ：每个顶点所对应的内角是否小于 180°，如果
通过地图的碰撞检测，及 AGV 规划好的路线， 小于 180°，则是凸的，如果大于 180°，则是凹多
通过算法计算出可能会发生碰撞的区域，并根据时刻 边形。
表，关注各个碰撞区域的情况，做好 AGV 的管控。 （2）分离轴定理
针对 “ 死锁 ” 问题，将连续的碰撞区域合并，并通过
AGV 管理碰撞区域，避免出现 “ 死锁 ” 问题。

3 相关算法研究
3.1 贝塞尔曲线（Bézier curve）
由于地图中的路径存在曲线，故使用贝塞尔曲线
为标准，方便定义曲线，计算距离、方向等。经过业
务场景考虑，采用三阶贝塞尔曲线。

图 2 分离轴存在的情况
通过比较分析，最终采用分离轴定理，测试凸多
边形是否相交，它的基本思想是，如果存在一个轴（即
一条直线），沿着这个轴投影两个多边形，使得它们的
投影不重叠，则可以确定这两个多边形没有相交（如
图 2）。如果对所有可能的轴都进行了检查，且没有找
图 1 三阶贝塞尔曲线 到分离的轴，则可以确定这两个多边形相交（如图 3）。

（1）定义
图 1 为一个三阶的贝塞尔曲线，包括四个控制点，
分别为 P 0 ，P 1 ，P 2 ，P 3 。以下为三阶贝塞尔曲线坐标
公式。
t
2
3
3
t
B3 (t ) = 1 ( −t ) P 0 + 3t 1 ( −t ) P 1 + 3t 2 1 ( −t )P 2 + P 3 , ∈ ] 1 , 0 [
t 的取值为 0 到 1，0 表示起点 P 0 ，1 表示终点
P 3 。
（2）曲线长度计算
通过网上查阅分析，最终采用以下方案 ：
取一个极小的 Δt，求两点之间的直线距离，并根
据高斯 - 勒让德积分五阶节点表计算，求曲线的长度
近似值，即曲线路径的距离。
（3）曲线上等分点弧度计算
图 3 分离轴不存在的情况
2
3(1-t)(1-t)(p 1 -p 0 ) +6(1-t)t(p 2 -p 1 )+3t (p 3 -
p 2 )
4 AGV 交通管制系统设计
先利用公式计算贝塞尔曲线在指定参数值处的导
AGV 交通管制系统结构如图 4，内容主要分为以
数，再用反正切函数求出弧度。
下几个部分 ：

6
·22· 第 51 卷 第 期