Page 58 - 《橡塑技术与装备》2025年12期

橡塑技术与装备
HINA R&P TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

K=σ max /σ m [12] （1） 面预测取值的差异，见图 6 响应面的散点图曲线，横
见表 1 连杆几何模型参数，为连杆有限元模型的 轴为设计点计算值，纵轴为响应面预测值，如果预测
具体几何参数。 结果较好，则散点基本位于 45°线的附近，反之则响
表 1 连杆几何模型参数 应面的质量较差，从图中可以看出使用全二阶多项式
项目 代号 数值 方法建立响应面回归结果较好，可以使用该方法进行
轴承孔径 /mm d 250
轴承孔到边缘距离 /mm B 375 回归分析。
主板宽 /mm H 500
主板厚 /mm b 1 50
总长度 /mm L 1 300

对以上有限元模型进行参数化建模，参数包含轴
承孔径 d、轴承孔到边缘距离 B、截面的平均应力 σ m 、
截面最大应力 σ max 。为避免连杆头在拉伸和弯曲而引
起高应力的作用下，不致发生太大的变形，太大的变
形会使轴颈轴承卡住，故应使 ： B/H ＞ 0.6 [13] ，因此
本 文只 研究 0.5 ＜ B/H ＜ 1 的 情形 ；另外 考虑 当 B/
H=1 时 候，0.6 ＜ d/H ＜ 0.8，K≈2.3 ；当 d/H ＞ 0.8
( 注 ：由于颜色所限，如需高清图请联系本刊）
时候，K≈1 ；为简化模型计算，本文有限元参数化分
图 6 响应面的散点图曲线
析中限定 0.5 ＜ B/H ＜ 1，0.2 ＜ d/H ＜ 0.6，主板宽
500 mm，则 250 ＜ B ＜ 500，100 ＜ d ＜ 300。 通过响应面进行参数相关性分析，见图 7 参数相
关灵敏性图，可以得到参数轴承孔径 d 对应力集中系
见图 5 连杆参数化应力集中研究项目流，建立有
限元参数化模型、响应面分析和参数相关性分析。实 数参数 P12-K 的灵敏性达到 -0.94，基本接近 -1 的
验设计应用中心复合法（CCD），使用全二阶多项式 状态，表现为强负相关关系 ；同时，表明应力集中系
方 法（Standard Response Surface-Full2nd Order 数 K 与轴承孔到边缘距离 B 的敏感性接近 0，几乎无
Polynomials）建立响应面，最后传输到参数关联性进 相关。见图 8 参数相关散点图，参数相关散点图取横
行参数分析。全二阶多项式方法建立响应面，其评判 坐标为 P9-d/H，纵坐标为应力集中系数 P12-K，得
2
到二次函数关系为 y=25.751x -28.394x+10.617（以
回归分析结果可通过拟合优度（Goodness of fit）来
评价，如果拟合优度指标较差，则说明选择的响应面 下简称拟合函数），其决定系数 R 方 =96.765%，表明
类型不适合于所求解的问题，需要更改响应面方法。 拟合程度好，d/H 对应力集中系数 P12-K 的贡献高 ；
轴承孔到边缘距离 B 对应力集中系数 K 几乎无贡献。

3 分段函数与拟合函数讨论
见图 9 拟合函数与分段函数对比，连杆应力集中
系数的拟合函数整体高于分段函数，3 条曲线近似平
行。根据 d/H 的比值取应力集中系数，则拟合函数得
到数值比分段函数计算的数值更大。见图 10 拟合函
数与分段函数误差百分比，拟合函数与分段函数（B/
H=0.5）整体相差 10%~15%，拟合函数与分段函数（B/
H=1）整体相差 20%~45%。拟合函数与分段函数误差
的存在，说明在有限元分析中，仍有未考虑因素，由
于《橡胶工业手册》中关于连杆应力集中系数的实验
图 5 连杆参数化应力集中研究项目流
方法无进一步描述，无法具体判断分段函数与拟合函
拟合优度里面的散点图（Predicted versus 数差异性在哪，但其得到的拟合函数公式，仍有实际
Observed Chart）可以直观地显示设计点数值和响应 工程意义，尤其拟合函数只是关于 d/H 与应力集中系

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